Héctor Pastén, un matemático e investigador chileno logró descifrar y resolver un enigma que tenía casi un siglo de antigüedad.
Su investigación, titulada “The largest prime factor of n^2 + 1 and improvements on subexponential ABC”, publicada en la revista científica Inventiones Mathematicae. No solo es un hito en Teoría de Números, sino también un avance significativo en un área que ha desconcertado a los matemáticos durante generaciones.
El estudio dio como respuesta, resultados innovadores en la Teoría de Números, destacando dos puntos de aplicación clave.
El primero, es que el trabajo ejemplifica los alcances de una teoría sobre curvas de Shimura desarrollada por el investigador, resolviendo un problema con casi un siglo de antigüedad que se remonta a los trabajos de Mahler y Chowla en la década de 1930. Este enigma se centra en estimar el tamaño del mayor factor primo de los números que son el sucesor de un cuadrado, como 2, 5, 10, 17, entre otros.
Y en segundo lugar relacionada con la conjetura ABC, considerada uno de los mayores misterios en matemáticas. Pastén logró un resultado que se posiciona como el más sólido hasta la fecha en esta área.
La revisión y publicación de este logro destaca por su rapidez, pues solo tomó dos meses para conseguirlo, lo cual es un contraste notable en comparación con el tiempo que demora aprobar un trabajo para ser publicado en este tipo de revistas.
Pastén explicó que “estos procesos de revisión son muy lentos, dado la complejidad del tema. Se trata de una disciplina mucho más complicada que otras. Debido a la gran variedad de técnicas y herramientas de todo el espectro de la matemática que son necesarias para poder siquiera comenzar a hacer algo”, según lo citó la Universidad Católica en un comunicado.
En cuanto a la investigación, el matemático desarrolla una técnica para estudiar los factores primos de enteros, con dos puntos destacables. El primero se centra en la secuencia de los sucesores de los cuadrados.
El segundo aborda la Conjetura ABC, un problema fundamental en la Teoría de Ecuaciones Diofantinas
